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Diffraction
Étalement transverse d'une onde au cours de sa propagation, en particulier quand l'onde rencontre un onjet dont la taille est comparable à la longueur d'onde
Principe de Huygens
\[\underline{\psi(M)} = K \iint_{(P\in S)}\underline{\psi(P)} \frac{e^{ikPM}}{PM}\dd S \] avec P les points de la surface et M le point pour lequel on évalue la fnction d'onde
Diffraction à l'infini de Fraunhofer
\[\underline{\psi(M)} \simeq K\frac{e^{ikOM}}{OM}\iint\dd S \underline{\psi(P)}e^{-ik(x\sin(\theta_x)+y\sin(\theta_y))}\]
Diffraction à l'infini de Fraunhofer avec les fréquences spatiales
\[\underline{\psi(M)} \simeq K\frac{e^{ikOM}}{OM}\iint\dd S \underline{\psi(P)}e^{-2i\pi(ux+vy)}\]
Fréquences spatiales
\[u = \frac{\sin(\theta_x)}{\lambda_0}= \frac{x_M}{\lambda_0 OM}\] et pareil pour v
Intensité pour une fente
\[I = \textcolor{orange}{I_0} \times \sinc((\textcolor{blue}{u}-\textcolor{red}{u_0})\textcolor{green}{a})^2\sinc((\textcolor{blue}{v}-\textcolor{red}{v_0})\textcolor{green}{b})^2\]
Étalement angulaire
La diffraction conduit à un étalement angulaire de l'ordre de \(\frac{\lambda_0}{a}\) avec a la largeur de la fente.