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Produit scalaire
\(\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B} = x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2= ||\overrightarrow{A}||\times ||\overrightarrow{B} \times \cos(\widehat{\overrightarrow{A},\overrightarrow{B}})\)
Produit vectoriel entre u et v
\(\overrightarrow{u}\wedge \overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} u_yv_z-u_zv_y\\ u_zv_x-u_xv_z\\ u_xv_y-u_yv_x \end{pmatrix}\)
Norme du produit vectoriel
\(||\overrightarrow{u}||\times||\overrightarrow{v}||\times|\sin(\widehat{\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}})|\)
Que vaut \(\cos(-a)\)
\(\cos (a)\)
Que vaut \(\cos(\pi-a)\)
\(- \cos(a)\)
Que vaut \(\cos(\frac{\pi}{2}-a)\)
\(\sin (a)\)
Que vaut \(\sin(-a)\)
\(- \sin(a)\)
Que vaut \(\sin(\pi-a)\)
\(\sin(a)\)
Que vaut \(\sin(\frac{\pi}{2}-a)\)
\(\cos(a)\)
Que vaut \(\cos(a+b)\)
\(\cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)\)
Que vaut \(\cos (a-b)\)
\(\cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b)\)
Que vaut \(\cos(2a)\)
\(\cos^2(a)-\sin^2(a) = 2\cos(a)-1=1-2\sin(a)\)
Que vaut \(\sin(a+b)\)
\(\sin(a)\cos(b)+\cos(a)\sin(b)\)
Que vaut \(\sin(a-b)\)
\(\sin(a)\cos(b)-\cos(a)\sin(b)\)
Que vaut \(\sin(2a)\)
\(2\sin(a)\cos(a)\)
Que vaut \(\cos(a)\cos(b)\)
\(\frac{1}{2}(\cos(a+b)+\cos(a-b))\)
Que vaut \(\sin(a)\sin(b)\)
\(\frac{1}{2}(\cos(a-b)-\cos(a+b))\)
Que vaut \(\sin(a)\cos(b)\)
\(\frac{1}{2}(\sin(a+b)+\sin(a-b))\)