MATHÉMATIQUES Nombres complexes 6 Chapitre Nombres complexes 6 1Méthode 6 1 1Solutions de zn 1 1 On pose z ei 2 On écrit sous forme polaire n ein 1ei0 3 L égalité est vérifiée si le module des 2 nombres sont égaux i e 1 4 Il faut aussi que n 0 2k avec 0 k n 1 2 4 5 Les solutions sont donc 1 ei n ei n ei 2 n 1 n 6 1 2Résoudre zn w 1 On pose z ei 2 On écrit sous forme polaire n ein w ei 3 L égalité est vérifiée si le module des 2 nombres sont égaux i e n w 4 Il faut aussi que n 5 On multiplie le résultat par les racines n eme de l unité associées 6 1 3Résoudre zn wn On cherche z pour w donné z a n solutions qui sont z mutipliées par chacunes des racines n de l unité associées 1 3 MATHÉMATIQUES Nombres complexes Calculer les racines d un nombre complexe 6 1 4Calculer les racines d un nombre complexe On cherche les racines z1 z2 d un nombre complexe noté w Si w 0 z 0 1 On

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• Méthode Page 1
• Solutions de zn=1 Page 1
• Résoudre zn = w Page 1
• Résoudre zn = wn Page 1
• Calculer les racines d'un nombre complexe Page 2
• Utiliser la formule de moivre pour exprimer des cosinus et sinus Page 2
• Linéariser une expression Page 3