Terme

Relation de Cauchy

Définition

\(\frac{\partial A}{\partial y} = \frac{\partial B}{\partial x}\) en considérant la forme différentielle \(\omega = A\mathrm{d}x+B\mathrm{d}y\)

Terme

Que valent A et B si \(\omega\) est une DTE ?

Définition

\(A = \frac{\partial f}{\partial x}\) et \(B = \frac{\partial f}{\partial y}\) en considérant \(\omega = A\mathrm{d}x + B\mathrm{d}y\)

Terme

Théorème de Schwarz

Définition

Si \(f\) est une fonction de plusieurs variables, on a \(\frac{\partial^2f}{\partial x \partial y} = \frac{\partial^2f}{\partial y \partial x}\)