Terme

Solution homogène d’une EQD du premier ordre

Définition

\(f_H(x) = Ke^{\frac{-b}{a}x}\)

Terme

Solution particulière d’une EQD du premier ordre avec 2nd membre

Définition

\(K(x) = \int^x \frac{\phi(t)e^{\frac{b}{a}t}}{a}dt = \frac{1}{a}\int^x \phi(t)e^{\frac{b}{a}t}dt\)

Terme

Solution homogène d’une EQD du deuxième ordre

Définition

Si \(\Delta \neq 0\), \(f(t)=C_1e^{r_1t} + C_2e^{r_2t}\) avec \(r_1\) et \(r_2\) les racines du polynome de l’équation caractéristique associée, sinon \(f(t)=(C_1+C_2t)e^{rt}\) avec r l'unique racine