MATHÉMATIQUES Polynômes et fractions rationnelles Méthodologie 7 Chapitre Polynômes et fractions rationnelles Méthodologie 7 1Polynôme 7 1 1Multiplications de 2 polynômes On calcule d abord les coefficients Le nombre de coefficient vaut le double du degré le plus des 2 polynômes Pour chaque coefficient on cherche le nombre de façon d obtenir le degré correspondant à son indice Finalement on écrit le résultat avec un polynôme ayant le double du degré le plus haut initial avec les coefficients trouvés 2 3 Exemple P 3 4X 0X 2 12X 3 et Q 1 X X 2 info0X On a 2 3 P Q 4 5X X 12X 2Q 2 2X 2X C 0 a 0 b0 3 1 C 1 a 1 b0 a 0 b1 3 1 4 1 Astuce Par exemple pour C3 afin d obtenir 3 avec les indices des coefficients que l on a on peut faire 0 3 1 2 2 3 0 Pour obtenir C5 on ne peut faire que 3 2 ou 2 3 On ne peut pas faire 4 1 En effet il n y pas de coefficient 4 dans nos polynômes C 2 a 1 b1 a 0 b2 a 2 b0

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• Multiplications de 2 polynômes Page 1
• Déterminer la multiplicité d'une racine Page 1
• Décomposer un polynôme en facteurs irréductibles Page 2
• Décomposer une fraction rationnelle en éléments simples Page 2
• Méthode générale Page 2
• Passer d'une décomposition complexe en décomposition réelle Page 3
• Méthode de la dérivée Page 4
• Calculs sur les polynômes Page 5
• Déterminer si un polynôme en divise un autre Page 5
• Trouver un polynôme respectant certaines conditions Page 6