MATHÉMATIQUES Raisonnement ensembles applications Chapitre 1 Raisonnement ensembles applications 1 1Vocabulaire 1 1 1Ensemble pi Théorème 1 1 Ensemble Un ensemble est constitué d éléments et est défini par une relation d appartenance Remarque sur l appartenance d un ensemble à lui même Un ensemble n est jamais élément de lui même 1 1 2Éléments de logique propositionnelle Assertions Assertion Une phrase grammaticalement correcte dont on peut dire sans ambiguïté si elle est vraie ou fausse Opérations logique Négation 1 9 MATHÉMATIQUES Raisonnement ensembles applications Raisonnements Et Ou P Q P et Q P ou Q P Q P Q P V V V V V V F V F F V F F F F V F V V F V F F F F V V V Si la première assertion est fausse une implication est toujours vraie Règles de calcul P P P Q P Q P Q P Q x P x x P x P Q P Q x P x x P x Contraposée Contraposé P Q Q P x y R x 6 y x3 6 y 3 x3 y 3 x y Prédicat P x1 xr est un prédicat si c est

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• Vocabulaire Page 1
• Ensemble Page 1
• Éléments de logique propositionnelle Page 1
• Raisonnements Page 2
• Par l'absurde Page 2
• Par récurrence Page 3
• Récurrence à 2 pas Page 3
• Récurrence forte Page 4
• Théorie des ensembles Page 4
• Propriétés de l'intersection Page 5
• Applications Page 7
• Définition Page 7
• Injection, surjection, bijection Page 7