MÉCANIQUE Cinématique forces équilibre 2 Chapitre Cinématique forces équilibre 2 1Rappel de géométrie vectorielle 2 1 1Coordonnées et composantes Soit M un point de l espace muni du repère R O ex ey ez OM a e x b ey c ez Les quantités scalaires x y et z sont les coordonnées du point M dans le repère R On écrit M x y z R Tout vecteur u peut se décomposer comme u ux e x uy e y uz ez Les scalaires ux uy uz sont appelées composantes du vecteur u dans le repère R On écrit u ux uy uz R Exercice 2 2 2 2 1 2Produit scalaire et norme Norme Si la base B est une base orthonormée directe alors u u2x u2y u2z Produit scalaire entre 2 vecteurs pi Théorème 1 1 Définition u v u v cos Proriétés du produit scalaire 1 8 MÉCANIQUE Cinématique forces équilibre Projection sur une base C est un nombre u u u 2 u v 0 Il est commutatif u u v u car cos cos Il est bilinéaire u v cot w u w v w Dans une BOND on a ei ej ij 0 i

• Cinématique, forces, équilibre Page 1
• Rappel de géométrie vectorielle Page 1
• Coordonnées et composantes Page 1
• Produit scalaire et norme Page 1
• Projection sur une base Page 2
• Produit vectoriel Page 3
• Cinématique Page 3
• vecteur position Page 4
• Vecteur vitesse Page 4
• Vecteur accélération Page 4
• Changement de référentiel dans le cas d'une translation Page 5
• Types de mouvements Page 5
• Rappels sur les lois de Newton Page 5
• Référentiel galiléen Page 5
• Lois de Newton Page 6
• Exemples de forces Page 7
• Équilibre statique Page 7
• Frottements solides Page 8
• Approche phénoménologique Page 8
• Lois de Coulomb Page 8